บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.76 Challenge
หัวข้อ: กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics)
ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคเป็นไปตามกราฟ ดังรูปด้านล่าง จงหาโอกาสจะพบอนุภาค ในช่วง 3 m - 5 m? x(m)
คำตอบ
\(ℙ=\int |Ψ|^{2}dx=\) พื้นที่ใต้กราฟในช่วง\(3m-5m=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)
\(ℙ=\int |Ψ|^{2}dx=\) พื้นที่ใต้กราฟในช่วง\(3m-5m=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
ปรับให้เป็นกราฟ \(|Ψ|^{2}\) จะได้
\(|\Psi |^{2}\)
\(9\)
\(4\)
\(1\)
x(m)
\(012345\)
\(_{\infty}\)
จาก\(\int |Ψ|^{2}dx=\) พื้นที่ใต้กราฟ\(|Ψ|^{2}\) ทั้งหมด\(=15\)
\(_{-\infty}\)
ทำการปรับสเกลกราฟ \(|Ψ|^{2}\) ให้เป็นปกติ จะได้
\(|\Psi |^{2}\)
\(9/15\)
\(4/15\)
\(1/15\)
x(m)
\(012345\)
\(_{5}\)
\(ℙ=\int |Ψ|^{2}dx=\) พื้นที่ใต้กราฟในช่วง\(3m-5m=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{2}{3}\;\blacksquare\)
\(_{3}\)