บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.53
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่ (One-Dimensional Motion with Constant Acceleration)
รถยนต์คันหนึ่งสามารถเบรคด้วยความหน่วงสูงสุดขนาด a ถ้ามนุษย์โดยปกติมีอัตรา การตอบสนองในการเบรคเป็นช่วงเวลา t (จะทำการเบรคหลังจากตัดสินใจเบรคเป็น เวลา t) ถ้ารถยนต์เคลื่อนที่มาด้วยความเร็วต้นขนาด u รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่เป็น ระยะทางเท่าใดหลังจากเริ่มตัดสินใจทำการเบรค?
คำตอบ
\(\therefore \vec{s}= \vec{s}_{1} + \vec{s}_{2} = ut +\frac{u^{2}}{2a}\;\blacksquare\)
\(\therefore \vec{s}= \vec{s}_{1} + \vec{s}_{2} = ut +\frac{u^{2}}{2a}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาช่วงรอการตอบสนอง (ยังไม่มีความหน่วง\() : \vec{u} = u, \vec{a} = 0\) และ \(t = t\)
จาก \(\vec{s}_{1} = \vec{u}t +\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}= ut\)
พิจารณาช่วงทำการเบรค \(: \vec{u} = u, \vec{a} = -a\) และ \(\vec{v} = 0\)
จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}\cdot \vec{s} \to \vec{s}_{2} = \frac{v^{2} - u^{2}}{2\vec{a}}=\frac{u^{2}}{2a}\)
\(\therefore \vec{s}= \vec{s}_{1} + \vec{s}_{2} = ut +\frac{u^{2}}{2a}\;\blacksquare\)