บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.54
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่ (One-Dimensional Motion with Constant Acceleration)
จากกราฟด้านล่าง ถ้าที่เวลา t = 0 s วัตถุมีความเร็วเป็น 0 m/s ที่เวลา t = 20.0 s วัตถุจะมีความเร็วและการกระจัดเป็นเท่าใด? a (m/s²) 10.0 t (s) 10.0 15.0 20.0 -6.00
คำตอบ
\(s= 1,425 m \;\blacksquare \)
\(s= 1,425 m \;\blacksquare \)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(\vec{u} = 0 m/s\)
จาก \(Δ\vec{v} =\) พื้นที่ใต้กราฟ \(\vec{a}\) กับ t
\(\vec{v} - \vec{u} = (10.0)(10.0) + (0)(15.0 - 10.0) + (-6.00)(20.0 - 15.0)\)
\(\vec{v} - 0 = 70.0\)
\(\therefore \vec{v} = 70.0 m/s \;\blacksquare\)
จาก \(Δ\vec{v} =\) พื้นที่ใต้กราฟ \(\vec{a}\) กับ t จะได้ \(\vec{v}_{10}= \vec{v}_{15}= 100 m/s\)
จาก \(\vec{s} = \vec{u}t +\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
จะได้ \(\vec{s}_{0-10}= 500 m, \vec{s}_{10-15} = 500 m\) และ \(\vec{s}_{15-20}= 425 m\)
จาก \(\vec{s} = \vec{s}_{0-10}+ \vec{s}_{10-15}+ \vec{s}_{15-20}\)
\(s= 1,425 m \;\blacksquare \)