Problem 6.37

พิจารณาที่จุดสูงสุด : จาก \(Σ\vec{p}_{f}= \Sigma \vec{p}_{i}\)

\((\frac{m}{3})(0) + (\frac{2m}{3})(u_{x}) = mucos\theta\)

\(u_{x}=\frac{3ucos\theta}{2}\)

พิจารณาระยะสูงสุดของมวล m : จาก \(v_{y}^{2} = u_{y}^{2} + 2a_{y}y\)

\((0)^{2} = (usin\theta )^{2} + 2(-g)(H)\)

\(H =\frac{u^{2}\sin ^{2}\theta}{2g}\)

พิจารณาเวลา t จากจุดสูงสุดของมวล \(\frac{2m}{3}\) ไปยังพื้นราบ

จาก \(y = u_{y}t+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}\)

\(-\frac{u^{2}\sin ^{2}\theta}{2g}=(0)t+\frac{1}{2}(-g)t^{2}\)

\(\therefore t =\frac{usin\theta}{g}\)

พิจารณาระยะ x จากจุดสูงสุดของมวล \(\frac{2m}{3}\)

จาก \(x = u_{x}t = (\frac{3ucos\theta}{2})(\frac{usin\theta}{g}) =\frac{3u^{2}\sin \theta \cos \theta}{2g}\;\blacksquare\)