Problem 6.76 Challenge
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของระบบอนุภาค (System of Many Particles)
ระบบอนุภาคซึ่งประกอบด้วยมวล 2.00 kg มีความเร็ว 2.00 + 1.00 m/s และมวล 3.00 kg มีความเร็ว 2.00 + 6.00 m/s จงหาความเร็วที่ จุดศูนย์กลางมวลและโมเมนตัมรวมของระบบ?
คำตอบ
\(\Sigma \vec{p} = 10.0 + 20.0 kg·m/s \;\blacksquare\)
\(\Sigma \vec{p} = 10.0 + 20.0 kg·m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\vec{v}_{cm}=\frac{\Sigma m\vec{v}}{M}\)
\(\vec{v}_{cm}=\frac{(2.00)(2.00î + 1.00ĵ ) + (3.00)(2.00î + 6.00ĵ )}{(2.00 + 3.00)}\)
îĵ
\(\vec{v}_{cm}= 2.00 + 4.00 m/s \;\blacksquare\)
จาก \(\Sigma \vec{p} = \vec{p}_{cm}\)
\(\Sigma \vec{p} = M\vec{v}_{cm}\)
îĵ
\(\Sigma \vec{p} = (2.00 + 3.00)(2.00 + 4.00 )\)
îĵ
\(\Sigma \vec{p} = 10.0 + 20.0 kg·m/s \;\blacksquare\)