Problem 6.79 Challenge
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของระบบอนุภาค (System of Many Particles)
มวล m สองก้อนเล็กมากๆ จนประมาณได้ว่าเป็นจุดอยู่ห่างกัน ℓ ผูกติดกันด้วยเชือก ตึงมวลเบามากๆ เดิมอยู่นิ่ง ถ้ามีแรงขนาด F คงที่มาดึงตรงกลางเชือกในทิศตั้ง ฉากกับแนวยาวของเส้นเชือก โดยแรงดังกล่าวกระทำอย่างต่อเนื่องเป็นระยะ d จง หาขนาดความเร็วของมวลทั้งสอง?
คำตอบ
\(v_{cm}=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\therefore v=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\;\blacksquare\)
\(v_{cm}=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\therefore v=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
m
m
\(\ell\)
FF
m
m
d
จาก \(\Sigma \vec{F} = m\vec{a}\)
\(F = 2ma\)
\(a =\frac{F}{2m}\)
จาก \(v_{cm}^{2} = u_{cm}^{2} + 2\vec{a}_{cm}·\vec{s}_{cm}\)
\(v_{cm}^{2} = (0)^{2} + 2(\frac{F}{2m})(d-\frac{\ell}{2})\)
\(v_{cm}=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\therefore v=\sqrt{\frac{F(2d - \ell )}{2m}}\;\blacksquare\)