Problem 6.77 Challenge
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ของระบบอนุภาค (System of Many Particles)
เด็กสองคนนั่งนิ่งๆ อยู่ที่หัวเรือ และอีกคนนั่งนิ่งๆ อยู่ที่ท้ายเรือ ถ้าเรือลอยอยู่นิ่งๆ และบนเรือมีเพียงเด็กสองคนกับหนังสือฟิสิกส์ไว้อ่านแก้เบื่ออีกหนึ่งเล่ม โดยมวล ทั้งหมดรวมกันเป็น 250 kg และหนังสือฟิสิกส์มีมวล 1.00 kg a) ขณะที่เด็กซึ่งอยู่หัวเรือโยนหนังสือฟิสิกส์ออกไปในแนวราบด้วยความเร็วขนาด 5.00 m/s ความเร็วของเรือจะเป็นอย่างไร? b) ในขณะที่เด็กซึ่งอยู่ท้ายเรือรับหนังสือฟิสิกส์จนหนังสืออยู่นิ่งพอดี ความเร็วของเรือ จะเป็นอย่างไร?
คำตอบ
∴ เรือจะอยู่นิ่งๆ \(\;\blacksquare\)
∴ เรือจะอยู่นิ่งๆ \(\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
a) ระบบนี้ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ และเดิมเรื่อลอยอยู่นิ่งๆ ดังนั้น \(\vec{v}_{cm}= 0 m/s\)
กำหนดให้ทิศชี้จากท้ายเรือไปหัวเรือเป็น \(+\)
จาก \(\vec{v}_{cm}=\frac{\Sigma m\vec{v}}{M}\)
\(0 =\frac{(250-1)v + (1.00)(-5.00)}{250}\)
\(v =\frac{5.00}{249}= 0.0201 m/s\)
∴ ความเร็วจะมีขนาด \(0.0201 m/s\) ในทิศจากท้ายเรือไปหัวเรือ \(\;\blacksquare\)
b) กำหนดให้ทิศชี้จากท้ายเรือไปหัวเรือเป็น \(+\)
จาก \(\vec{v}_{cm}=\frac{\Sigma m\vec{v}}{M}\)
\(0 =\frac{(250-1)v + (1.00)(0)}{250}\)
\(v = 0 m/s\)
∴ เรือจะอยู่นิ่งๆ \(\;\blacksquare\)