Problem 10.25 Challenge
หัวข้อ: แก๊สอุดมคติ (Ideal Gas)
\(N'= N \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้วัตถุมีมวล m
จาก \(PV = nRT\)
\(PV = (\frac{m}{m_{A}})RT\)
\(\frac{m}{V}T=\frac{1}{R}Pm_{A}\)
\(\therefore ρT = C;\frac{1}{R}PmA=C=\) คงที่
จะได้ \(ρt = ρ′T\)
\(ρ' =\frac{ρt}{T}\) และ \(ρ_{0}′ = \frac{ρ_{0}t}{T}\)
พิจารณาที่อุณหภูมิ t
จาก \(\Sigma F_{y}= 0\)
\(F_{B}+ N - mg - ρVg= 0\)
\(ρ_{0}Vg + N - mg - ρVg= 0\)
\(mg= ρ_{0}Vg + N - ρVg\cdots \cdots (1)\)
จากความดันคงที่ จะได้ \(\frac{V}{t}=\frac{V'}{T}\)
\(V' =\frac{TV}{t}\)
พิจารณาที่อุณหภูมิ T
จาก \(\Sigma F_{y}= 0\)
\(F_{B}+ N' - mg - ρVg= 0\)
\(ρ_{0}'(\frac{TV}{t})g + N' - mg - ρVg= 0; V' =\frac{TV}{t}\)
\(\frac{ρ_{0}t}{T}(\frac{TV}{t})g + N' - mg - ρVg= 0; ρ' =\frac{ρt}{T}\)
\(ρ_{0}Vg + N' - mg - ρVg= 0\)
\(ρ_{0}Vg + N' - ρVg= ρ_{0}Vg + N - ρVg; (1)\)
\(N'= N \;\blacksquare\)