Problem 11.47
หัวข้อ: หลักการซ้อนทับ (Superposition)
จงหาเวลาและตำแหน่งที่คลื่นดลทั้งสองหักล้างกันพอดี เมื่อคลื่นดลทั้งสองมีฟังก์ชัน ตามสมการ y₁ = และ y₂ = - (2x - 4t)² + 6 (2x + 4t - 8)² + 6
คำตอบ
จะได้ \(x = 2 m \;\blacksquare\)
จะได้ \(x = 2 m \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(y = y_{1} + y_{2}\)
\(0 =\frac{5}{(2x - 4t)^{2} + 6}-\frac{5}{(2x + 4t - 8)^{2} + 6}\)
\(\frac{5}{(2x + 4t - 8)^{2} + 6}=\frac{5}{(2x - 4t)^{2} + 6}\)
\((2x - 4t)^{2} + 6 = (2x + 4t - 8)^{2} + 6\)
\((2x - 4t)^{2} = (2x + 4t - 8)^{2}\)
\(2x - 4t = \pm (2x + 4t - 8)\)
พิจารณากรณี \(2x - 4t = 2x + 4t - 8\)
จะได้ \(t = 1 s \;\blacksquare\)
พิจารณากรณี \(2x - 4t = -(2x + 4t - 8)\)
จะได้ \(x = 2 m \;\blacksquare\)