Problem 11.49
หัวข้อ: หลักการซ้อนทับ (Superposition)
จงหาการกระจัดของคลื่นลัพธ์ทั้ง 5 ขบวน ที่ x = 0.10 m และ t = 0.01 s เมื่อ y₁ = (5.0 cm)sin(4πx - 20πt) y₂ = (5.0 cm)sin(4πx - 20πt + 0.6π) y₃ = (5.0 cm)sin(4πx - 20πt + π) y₄ = (5.0 cm)sin(4πx - 20πt + 1.6π) y₅ = (5.0 cm)sin(4πx - 20πt + 0.3π) ?
คำตอบ
\(y(0.10 m, 0.01 s) = 5.00 cm \;\blacksquare\)
\(y(0.10 m, 0.01 s) = 5.00 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(y = y_{1} + y_{2} + y_{3} + y_{4} + y_{5}\)
\(y = (y_{1} + y_{3}) + (y_{2} + y_{4}) + y_{5}\)
เนื่องจาก y₁ กับ y₃ มีเฟสต่างกัน \(π\) และ y₂ กับ y₄ มีเฟสต่างกัน \(π\)
จะได้ \(y = 0 + 0 + y_{5}\)
\(y = y_{5}\)
\(y(x,t) = (5.00 cm)\sin (4\pi x - 20\pi t + 0.3\pi )\)
\(y(0.10 m, 0.01 s) = (5.00 cm)\sin (4\pi (0.10) - 20\pi (0.01) +0.3\pi )\)
\(y(0.10 m, 0.01 s) = 5.00 cm \;\blacksquare\)