Problem 14.62
หัวข้อ: แรงเคลื่อนไฟฟ้า (Electromotive Force, emf)
ลวดโลหะสภาพต้านทาน 2.0×10⁻⁸ Ω⋅m พื้นที่หน้าตัด 2.0 mm² และยาว 50 m นำมาต่อกับแบตเตอรี่แรงเคลื่อนไฟฟ้า 1.6 V ซึ่งมีความต้านทานภายในแบตเตอรี่ 0.50 Ω ถ้าความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 0.50 mm/s ความ หนาแน่นของจำนวนอิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(n = 1.0\times 10^{28} electrons/m^{3} \;\blacksquare\)
\(n = 1.0\times 10^{28} electrons/m^{3} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(ρ = 2.0\times 10^{-8} Ω\cdot m, A = 2.0\times 10^{-6} m^{2}, \ell = 50 m,\)
\(ε = 1.6 V, r = 0.50 Ω, v = 0.50\times 10^{-3} m/s\) และ \(e = 1.6\times 10^{-19} C\)
จาก \(I = \frac{ε}{R + r}\)
\(nAve =\frac{ε}{R + r}\)
\(nAve =\frac{ε}{\frac{ρ\ell}{A}+ r}; R =\frac{ρ\ell}{A}\)
\(n =\frac{ε}{Ave(\frac{ρ\ell}{A}+ r)}\)
\(n = 1.0\times 10^{28} electrons/m^{3} \;\blacksquare\)