Problem 15.126 Challenge

พิจารณาการต่อแบบขนานระหว่าง R กับ C

จะได้ \(\frac{1}{Z∥}=\frac{1}{100}+\frac{1}{-j100}\)

\(Z∥ =\frac{(100)(-j100)}{100 - j100}\)

\(Z∥ =\frac{-j100}{1 - j}\)

\(Z∥ =\frac{100∠-90°}{2∠-45°}\)

\(Z∥ =\frac{100}{2}∠(-90° - (-45°))\)

\(Z∥ =\frac{100}{2}∠-45°\)

\(Z∥ =\frac{100}{2}(\cos (-45°) + jsin(-45°))\)

\(Z∥ = 50 - j50)\)

พิจารณา Z∥ ต่ออนุกรมกับ L

จะได้ \(Z = (50 - j50) + j100\)

\(Z = 50 + j50\)

\(\therefore |Z| =\sqrt{(50)^{2} + (50)^{2}}\)

\(|Z| = 502Ω \;\blacksquare\)