Problem 15.127 Challenge
หัวข้อ: ไฟฟ้ากระแสสลับในรูปแบบอื่นๆ (AC Circuit in Other Form)
จากรูปด้านล่าง จงหาขนาดของค่าความขัดรวมของวงจร? 4.00 Ω 6.00 Ω 3.00 Ω 6.00 Ω
คำตอบ
\(\therefore |Z| = 6.32 Ω \;\blacksquare\)
\(\therefore |Z| = 6.32 Ω \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการต่อแบบอนุกรมระหว่าง R กับ C
จะได้ \(Z_{1} = 6.00 - j6.00 = 6.002∠-45°\)
พิจารณาการต่อแบบขนานระหว่าง Z₁ กับ C
จะได้ \(\frac{1}{Z_{2}}=\frac{1}{6.00 - j6.00}+\frac{1}{j3.00}\)
\(Z_{2} =\frac{(6.00 - j6.00)(j3.00)}{6.00 - j6.00 + j3.00}\)
\(Z_{2} =\frac{(6.00 2∠-45°)(3.00∠90°)}{6.00 - j3.00}\)
\(Z_{2} =\frac{18.0 2∠45°}{3.00 5∠-26.6°}\)
\(Z_{2} = 3.79∠71.6°\)
\(Z_{2} = 3.79(\cos (71.6°) + \sin (71.6°))\)
\(Z_{2} = 1.20 + j3.60\)
พิจารณาการต่อแบบอนุกรมระหว่าง Z₂ กับ R
จะได้ \(Z = 1.20 + j3.60 + 4.00\)
\(Z = 5.20 + j3.60\)
\(Z = 6.32∠34.7°\)
\(\therefore |Z| = 6.32 Ω \;\blacksquare\)