Problem 15.83 Challenge
หัวข้อ: วงจร LC (LC Circuits)
จากรูปด้านล่าง ที่เวลา t = 0 s สวิตซ์ถูกสับไปที่ตำแหน่ง a และที่เวลา t = 3.00 s สวิตซ์ถูกสับไปที่ตำแหน่ง b จงหา 10.0 Ω a b 12.0 V 1.00 μF 0.100 mH a) ประจุไฟฟ้าที่สะสมบนตัวเก็บประจุไฟฟ้าที่เวลา t = 3.00 s? b) กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ไหลผ่านขดลวดเหนี่ยวนำที่ t > 3.00 s? c) พลังงานในขดลวดเหนี่ยวนำ ณ เวลาที่กระแสไฟฟ้ามีค่าครึ่งหนึ่งของกระแสไฟฟ้า สูงสุดในวงจรที่ t > 3.00 s?
คำตอบ
c) จาก \(U_{L}=\frac{Li^{2}}{2}=\frac{L(\frac{I}{2})^{2}}{2}=\frac{LI^{2}}{8}= 18.0 \mu J \;\blacksquare\)
c) จาก \(U_{L}=\frac{Li^{2}}{2}=\frac{L(\frac{I}{2})^{2}}{2}=\frac{LI^{2}}{8}= 18.0 \mu J \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(ε = 12.0 V, R = 10.0 Ω, C = 1.00 μF\) และ \(L = 0.100 H\)
a) ที่ \(t < 3.00 s\) เป็นวงจร RC แบบชาร์จประไฟฟ้า
\(_{-t/τ-3.00/RC}\)
จาก \(q = Q(1 - e) = εC(1 - e) = 12.0 \mu C \;\blacksquare\)
b) ที่ \(t > 3.00 s\) เป็นวงจร LC โดย \(Q = 12.0 μC\)
จาก \(I = ω_{0}Q = \frac{Q}{LC}= 1.20 A \;\blacksquare\)
c) จาก \(U_{L}=\frac{Li^{2}}{2}=\frac{L(\frac{I}{2})^{2}}{2}=\frac{LI^{2}}{8}= 18.0 \mu J \;\blacksquare\)