Problem 17.51
หัวข้อ: เลนส์บาง (Thin Lenses)
วางวัตถุกับฉากรับภาพห่างกัน 90 cm นำเลนส์นูนมาวางไว้ระหว่างวัตถุกับฉาก พบ ว่ามีสองตำแหน่งที่ทำให้เกิดภาพชัดบนฉาก โดยสองตำแหน่งนั้นห่างกัน 30 cm ความยาวโฟกัสของเลนส์นูนดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore f =\frac{90s - s^{2}}{90}=\frac{90(30) - (30)^{2}}{90}= 20 cm \;\blacksquare\)
\(\therefore f =\frac{90s - s^{2}}{90}=\frac{90(30) - (30)^{2}}{90}= 20 cm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(+\frac{1}{s}\frac{1}{90 - s}=\frac{1}{f}\)
\(f =\frac{90s - s^{2}}{90}\cdots \cdots (1)\)
จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{s + 30}+\frac{1}{90 - (s + 30)}=\frac{1}{f}\)
\(f =\frac{1,800 + 30s - s^{2}}{90}\cdots \cdots (2)\)
\((2) = (1) ;\frac{1,800 + 30s - s^{2}}{90}=\frac{90s - s^{2}}{90}\)
\(60s = 1,800\)
\(s = 30 cm\)
\(\therefore f =\frac{90s - s^{2}}{90}=\frac{90(30) - (30)^{2}}{90}= 20 cm \;\blacksquare\)