บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.41
หัวข้อ: ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ (The de Broglie Wavelength)
อนุภาคมวล m มีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าจากพลังงานจลน์เดิม ความยาวคลื่นจะเพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่าจากเดิม?
คำตอบ
\(\therefore \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}}=\sqrt{\frac{K_{1}}{K_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}}=\sqrt{\frac{K_{1}}{K_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(K = \frac{p^{2}}{2m}\)
\(K =\frac{(\frac{h}{\lambda})^{2}}{2m}\)
\(\lambda =\frac{h}{2mK}\)
\(\therefore \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}}=\sqrt{\frac{K_{1}}{K_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\;\blacksquare\)