บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.44
หัวข้อ: ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ (The de Broglie Wavelength)
อิเล็กตรอนถูกเร่งจากหยุดนิ่งด้วยความต่างศักย์ ΔV พบว่าความยาวคลื่นของ อิเล็กตรอนเป็น λ ถ้าต้องการให้ความยาวคลื่นดังกล่าวลดลงเป็นครึ่งหนึ่งของ ความยาวคลื่นเดิม ความต่างศักย์ที่ให้เร่งอิเล็กตรอนจะต้องเป็นกี่เท่าของค่าเดิม?
คำตอบ
\(\therefore \frac{\Delta V'}{\Delta V}= (\frac{\lambda}{\lambda '})^{2} = (2)^{2} = 4 \;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{\Delta V'}{\Delta V}= (\frac{\lambda}{\lambda '})^{2} = (2)^{2} = 4 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣE_{f}= \Sigma E_{i}\)
\(K_{f}+ U_{f}= K_{i}+ U_{i}\)
\(\frac{p^{2}}{2m}+ (-e)V_{f}= 0 + (-e)V_{i}\)
\(\frac{p^{2}}{2m}= e(V_{f}- V_{i})\)
\(\frac{(\frac{h}{\lambda})^{2}}{2m}= e\Delta V\)
\(\Delta V =\frac{h^{2}}{2me\lambda ^{2}}\)
\(\therefore \frac{\Delta V'}{\Delta V}= (\frac{\lambda}{\lambda '})^{2} = (2)^{2} = 4 \;\blacksquare\)