Problem 1.7 Challenge
หัวข้อ: การวิเคราะห์มิติ (Dimensional Analysis)
m n จากสมการ v = a t เมื่อ v มีมิติเป็น ความยาว/เวลา, a มีมิติเป็น ความยาว/เวลา² และ t มีมิติเป็น เวลา จงหาค่า m - n?
คำตอบ
\(\therefore m - n = 1 - 1 = 0 \;\blacksquare\)
\(\therefore m - n = 1 - 1 = 0 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(_{m n}\)
จาก\(v=at\)
\(_{mn}\)
\(\frac{[L]}{[T]}= (\frac{[L]}{[T]^{2}})([T])\)
\(_{mn-2m}\)
\([L]^{1}[T]^{-1}=[L][T]\)
\(\therefore m = 1\)
และ \(n - 2m = -1\)
\(n = 2m - 1 = 1\)
\(\therefore m - n = 1 - 1 = 0 \;\blacksquare\)