บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.21 Challenge
หัวข้อ: อัตราเร็วและความเร็ว (Speed and Velocity)
วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแกน x ด้วยความเร็วตามสมการ v = 6t² + 4t + 2 จงหา ขนาดการกระจัดของวัตถุและขนาดความเร็วเฉล่ียในช่วงเวลา 0 - 2.00 s?
คำตอบ
\(|\vec{v}_{av}|= 14.0 m/s \;\blacksquare\)
\(|\vec{v}_{av}|= 14.0 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\)
\(_{2}\)
\(\int d\vec{r}=\int \vec{v}dt\)
\(_{0}\)
\(_{2}\)
\(\Delta \vec{r}=\int (6t^{2}+4t+2)dt\)
\(_{0}\)
\(_{2}\)
\(\Delta \vec{r} = 2t^{3} + 2t^{2} + 2t\)
\(_{0}\)
\(\Delta \vec{r} = 28.0 m \;\blacksquare\)
จาก \(|\vec{v}_{av}|= |\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}|\)
\(|\vec{v}_{av}|= |\frac{28.0}{2.00 - 0}|\)
\(|\vec{v}_{av}|= 14.0 m/s \;\blacksquare\)