บทที่ 2 · การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
Problem 2.57
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติด้วยความเร่งคงที่ (One-Dimensional Motion with Constant Acceleration)
วัตถุ A และวัตถุ B เริ่มเคลื่อนที่พร้อมกันจากหยุดนิ่ง โดยวัตถุ B นำหน้าวัตถุ A เป็นระยะ L ถ้าวัตถุ A มีความเร่งคงที่เป็น n เท่าของความเร่งของวัตถุ B (ความเร่งทั้งสองวัตถุมีทิศเดียวกัน) จงหาว่าวัตถุ A จะเคลื่อนที่ได้ทันวัตถุ B เมื่อ วัตถุ B เคลื่อนที่เป็นการกระจัดเท่าใด?
คำตอบ
\(\vec{s}_{B}=\frac{L}{n - 1}\;\blacksquare\)
\(\vec{s}_{B}=\frac{L}{n - 1}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\vec{s}_{A}= \vec{s}_{B}+ L\)
\(\vec{u}_{A}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{A}t^{2} = (\vec{u}_{B}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{B}t^{2}) + L\)
\((0)t+\frac{1}{2}(na)t^{2}=(0)t+\frac{1}{2}(a)t^{2}+L\)
\(at^{2} =\frac{1}{2}\frac{L}{n - 1}\)
จาก \(\vec{s}_{B}= \vec{u}_{B}t+\frac{1}{2}\vec{a}_{B}t^{2}\)
\(\vec{s}_{B}= (0)t +\frac{L}{n - 1}\)
\(\vec{s}_{B}=\frac{L}{n - 1}\;\blacksquare\)