Problem 4.64

F.B.D. ของระบบวัตถุ N แท่ง โดยสมมติให้วัตถุแต่ละแท่งน้ำหนัก w ไม่คิดวัตถุแท่ง

ล่างสุด และกองวัตถุจะเริ่มล้มเมื่อแรง n กระทำที่ขอบวัตถุแท่งที่หนึ่งพอดี

\(_{\ell}\)

\(_{\ell}\)

จาก \(ΣF_{y}= 0\)

\(_{\ell}w\)

Ow

\(n - (N - 1)w = 0\)

n

\(n = (N - 1)w\frac{w}{_{L}}\)

พิจารณาจุด O เป็นจุดหมุน ในขณะเริ่มมีการหมุน จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)

\(n(L)-[w(\frac{L}{2}+\ell )+w(\frac{L}{2}+2\ell )+\ldots ]=0\)

\((N-1)wL-w[\frac{L}{2}(N-1)+(1+2+\ldots +(N-1))\ell ]=0\)

\((N - 1) -\frac{L}{2}\frac{\ell (N - 1)(N)}{2}= 0\)

\(N=\frac{L}{\ell}\;\blacksquare\)