Problem 4.65
หัวข้อ: เสถียรภาพของวัตถุ (Object Stability)
กล่องมวล m กระจายสม่ำเสมอ ฐานกว้าง w สูง h โดยที่ h > w วางอยู่นิ่งในแนว ระดับ ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างพื้นกับกล่องดังกล่าวเท่ากับ μ a) จะต้องออกแรงดันกล่องในแนวราบขนาดเท่าใด กล่องจึงจะเริ่มเคลื่อนที่? b) ต้องออกแรงในข้อ a) สูงจากพื้นเท่าใด กล่องจึงไถลโดยไม่ล้ม?
คำตอบ
\(y =\frac{mgw}{2(\mu mg)}=\frac{w}{2\mu}\;\blacksquare\)
\(y =\frac{mgw}{2(\mu mg)}=\frac{w}{2\mu}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
F.B.D. ของกล่องมวล m
F
\(_{y}\)
mg
\(f = \mu n\)
\(\frac{_{O}}{\frac{_{w}}{_{2}}}\)
n
a) จาก \(ΣF_{y}= 0\) จาก \(ΣF_{x}= 0\)
\(n - mg = 0 F - \mu n = 0\)
\(n = mg F = \mu n = \mu mg \;\blacksquare\)
b) พิจารณาจุด O เป็นจุดหมุน ในขณะเริ่มมีการหมุน
จะได้ \(Σ\vec{M} = 0\)
\(mg(\frac{w}{2})-F(y)=0\)
\(y =\frac{mgw}{2F}\)
\(y =\frac{mgw}{2(\mu mg)}=\frac{w}{2\mu}\;\blacksquare\)