Problem 9.66
หัวข้อ: สมการแบร์นูลลี (Bernoulli’s Equation)
ของไหลในอุดมคติไหลในท่อซึ่งมีพื้นที่หน้าตัดคงที่ ของไหลเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่ง A ไปยังตำแหน่ง B และ C ตามลำดับ โดยที่ตำแหน่ง A อยู่สูงจากระดับอ้างอิง 1.0 m ของไหลมีอัตราเร็ว 5.0 m/s และมีความดัน 1.5×10⁵ Pa ตำแหน่ง B อยู่สูงจากระดับอ้างอิง 2.0 m และตำแหน่ง C อยู่ที่ระดับอ้างอิง ถ้าของไหลดังกล่าว มีความหนาแน่น 1,000 kg/m³ ความดันที่ตำแหน่ง C จะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(P_{C}= 1.6\times 10^{5} Pa \;\blacksquare\)
\(P_{C}= 1.6\times 10^{5} Pa \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(y_{A}= 1.0 m, v_{A}= 5.0 m/s, P_{A}= 1.5\times 10^{5} Pa, y_{C}= 0 m,\)
\(ρ = 1,000 kg/m^{3}\) และ \(g = 9.80 m/s^{2}\)
จาก \(A_{A}v_{A}= A_{C}v_{C}\)
\(v_{A}= v_{C}; A_{A}= A_{C}\)
จาก \(P_{C}+\frac{1}{2}ρv_{C}^{2} + ρgy_{C}= P_{A}+\frac{1}{2}ρv_{A}^{2} + ρgy_{A}\)
\(P_{C}+ ρgy_{C}= P_{A}+ ρgy_{A}; v_{A}= v_{C}\)
\(P_{C}= P_{A}+ ρg(y_{A}- y_{C})\)
\(P_{C}= 1.6\times 10^{5} Pa \;\blacksquare\)