Problem 9.68

พิจารณาอากาศที่ปากท่อรูปตัวยูทั้งสองด้าน ให้ด้านซ้ายเป็น \(1\) และขวาเป็น \(2\)

จาก\(P_{1}+\frac{1}{2}ρ_{0}v_{1}^{2}+ρ_{0}gy_{1}=P_{2}+\frac{1}{2}ρ_{0}v_{2}^{2}+ρ_{0}gy_{2}\)

\(P_{1}+\frac{1}{2}ρ_{0}v_{1}^{2}=P_{2}+\frac{1}{2}ρ_{0}v_{2}^{2}; y_{1}= y_{2}\)

\(v=\sqrt{\frac{2(P_{1} - P_{2})}{ρ_{0}}}; v_{1} = 0\)

พิจารณาแนวเส้นปะในท่อรูปตัวยู

จาก \(P_{L}= P_{R}\)

\(P_{1} + ρ_{0}g(d + h) = P_{2} + ρ_{0}gd + ρgh\)

\(P_{1} - P_{2}= (ρ - ρ_{0})gh\)

แทน P₁ - P₂ จะได้ \(v=\sqrt{2gh(\frac{ρ}{ρ_{0}}- 1)}\;\blacksquare\)