Problem 12.23
หัวข้อ: ความเข้มเสียง (Intensity of Sound Waves)
ผู้สังเกตคนที่ 1 และผู้สังเกตคนที่ 2 เห็นพลุระเบิดที่มุมเงย 37º และ 53º ตาม ลำดับ ความเข้มเสียงที่ผู้สังเกตคนที่ 1 ได้ยิน เป็นกี่เท่าของความเข้มเสียงที่ผู้สังเกต คนที่ 2 ได้ยิน?
คำตอบ
\(\therefore \frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{1}}{4\pi h^{2}}}{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{2}}{4\pi h^{2}}}= (\frac{\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}})^{2} = (\frac{\sin (37º)}{\sin (53º)})^{2} =\frac{9}{16}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{1}}{4\pi h^{2}}}{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{2}}{4\pi h^{2}}}= (\frac{\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}})^{2} = (\frac{\sin (37º)}{\sin (53º)})^{2} =\frac{9}{16}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
r
h
\(\theta\)
ผู้สังเกต
จาก \(I = \frac{\wp}{A}=\frac{\wp}{4\pi r^{2}}=\frac{\wp}{4\pi (\frac{h}{\sin \theta})^{2}}=\frac{\wp \sin ^{2}\theta}{4\pi h^{2}}\)
\(\therefore \frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{1}}{4\pi h^{2}}}{\frac{\wp \sin ^{2}\theta _{2}}{4\pi h^{2}}}= (\frac{\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}})^{2} = (\frac{\sin (37º)}{\sin (53º)})^{2} =\frac{9}{16}\;\blacksquare\)