Problem 12.24 Challenge
หัวข้อ: ความเข้มเสียง (Intensity of Sound Waves)
คลื่นเสียงสั่นด้วยความถี่ f₁ แอมพลิจูด s₁ และมีความเข้ม I₁ ถ้าความถี่ของคลื่น เปลี่ยนไปเป็น f₂ และแอมพลิจูดเปลี่ยนไปเป็น s₂ ความเข้มจะเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore \frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{2ρ\pi ^{2}f_{2}^{2}s_{2}^{2}v}{2ρ\pi ^{2}f_{1}^{2}s_{1}^{2}v}\to I_{2} =\frac{f_{2}^{2}s_{2}^{2}I_{1}}{f^{2}_{1}s_{1}^{2}}\;\blacksquare\)
\(\therefore \frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{2ρ\pi ^{2}f_{2}^{2}s_{2}^{2}v}{2ρ\pi ^{2}f_{1}^{2}s_{1}^{2}v}\to I_{2} =\frac{f_{2}^{2}s_{2}^{2}I_{1}}{f^{2}_{1}s_{1}^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(I = \frac{\wp}{A}\)
\(I=\frac{1}{A}(\frac{1}{2}ρA\omega ^{2}s_{\max}^{2}v);\wp =\frac{1}{2}ρA\omega ^{2}s_{\max}^{2}v\)
\(I=\frac{1}{2}ρ(2\pi f)^{2}s_{\max}^{2}v; \omega = 2\pi f\)
\(\therefore \frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{2ρ\pi ^{2}f_{2}^{2}s_{2}^{2}v}{2ρ\pi ^{2}f_{1}^{2}s_{1}^{2}v}\to I_{2} =\frac{f_{2}^{2}s_{2}^{2}I_{1}}{f^{2}_{1}s_{1}^{2}}\;\blacksquare\)