Problem 14.92 Challenge

พิจารณา R₃ ∥ R₄ จะได้

\(R_{1} = 2.0 Ω_{b}I_{2}\)

\(_{a}\)

u

I₁I₃₄

‚

\(50 V‚R_{34} = 2.0 Ω20 V\)

u

\(u^{c}\)

\(_{d}\)

\(R_{2} = 2.0 Ω\)

วาดแผนภาพความต่างศักย์ไฟฟ้า จะได้

\(2.0I_{1b}I_{2}\)

\(_{a}\)

I₁I₃₄

\(5012.0I_{34}220\)

\(_{c}\)

\(_{d}\)

\(2.0I_{2}\)

พิจารณาที่จุด b จาก Junction rule จะได้

\(I_{1} - I_{34} - I_{2} = 0\cdots \cdots (1)\)

พิจารณา \(Loop 1\) จาก Loop rule จะได้

\(50 - 2.0I_{1} - 2.0I_{34} = 0\)

\(I_{1} + I_{34} + 0I_{2} = 25\cdots \cdots (2)\)

พิจารณา \(Loop 2\) จาก Loop rule จะได้

\(20 - 2.0I_{2} + 2.0I_{34} = 0\)

\(0I_{1} - I_{34} + I_{2} = 10\cdots \cdots (3)\)

จาก \((1), (2)\) และ \((3)\)

จะได้ \(I_{1} = 20 A, I_{34} = 5.0 A\) และ \(I_{2} = 15 A\)

พิจารณา \(\Delta V_{bd}= I_{34}R_{34} = (5.0)(2.0) = 10 V\)

จาก \(ΔV_{bd}= I_{3}R_{3}= I_{4}R_{4}\)

จะได้ \(I_{3} = I_{4} = 2.5 A\)

\(\therefore \wp _{1} = I_{1}^{2}R_{1} = (20)^{2}(2.0) = 800 W \;\blacksquare\)

\(\wp _{2} = I_{2}^{2}R_{2} = (15)^{2}(2.0) = 450 W \;\blacksquare\)

\(\wp _{3} = I_{3}^{2}R_{3} = (2.5)^{2}(4.0) = 25 W \;\blacksquare\)

\(\wp _{4} = I_{4}^{2}R_{4} = (2.5)^{2}(4.0) = 25 W \;\blacksquare\)