Problem 17.26 Challenge
หัวข้อ: การหักเห (Refraction)
ลำเลเซอร์เดินทางจากอากาศผ่านเข้าสู่แท่งแก้วดรรชนีหักเห 1.48 ดังรูปด้านล่าง จงหาจำนวนครั้งของการสะท้อนทั้งหมดก่อนที่แสงจะออกมาจากปลายอีกฝั่งหนึ่งของ แท่งแก้วดังกล่าว? 42.0 cm n₁ = 1.00 1.55 mm n₂ = 1.48 3.10 mm 50.0°
คำตอบ
แก้ว คือ \(82\) ครั้ง \((N = 82.5\) คือ ยังไม่ถึงครั้งที่ \(83) \;\blacksquare\)
แก้ว คือ \(82\) ครั้ง \((N = 82.5\) คือ ยังไม่ถึงครั้งที่ \(83) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\frac{\sin (50.0°)}{\sin \theta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}\)
\(\theta = \sin ^{-1}(\frac{1.00}{1.48}\sin (50.0°)) = 31.2°\)
พิจารณาการสะท้อนครั้งแรกที่ระยะ ℓ
จะได้ \(\ell = \frac{1.55}{\tan \theta}= 0.256 cm\)
หลังจากนั้นจะเกิดการสะท้อนทุกๆ ระยะ x
จะได้ \(x = \frac{3.10}{\tan \theta}= 0.512 cm\)
จำนวนครั้งที่สะท้อนทั้งหมด คือ \(N = \frac{42.0 - \ell}{x}+ 1\)
\(N = 82.5\)
∴ จำนวนครั้งของการสะท้อนทั้งหมดก่อนที่แสงจะออกมาจากปลายอีกฝั่งหนึ่งของแท่ง
แก้ว คือ \(82\) ครั้ง \((N = 82.5\) คือ ยังไม่ถึงครั้งที่ \(83) \;\blacksquare\)