Problem 17.59

สมมติให้เลนส์เว้าทั้งสองห่างกันเป็นระยะ x

พิจารณาแสงขนานเข้ามายังเลนส์เว้าชิ้นแรก

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{\infty}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{-10 cm}\to \therefore s' = -10 cm\)

∴ ภาพเกิดขึ้นหน้าเลนส์เว้าชิ้นแรกเป็นระยะ \(10 cm\)

พิจารณาแสงขนานออกมาจากเลนส์เว้าชิ้นสอง

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(+\frac{1}{s}\frac{1}{\infty}=\frac{1}{-10 cm}\to \therefore s = -10 cm\)

∴ ภาพเกิดขึ้นหน้าเลนส์นูนอยู่ที่ระยะ \(10 cm\) หลังเลนส์เว้าชิ้นสอง

พิจารณาภาพจากเลนส์นูนความยาวโฟกัส \(20 cm\)

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{\frac{x}{2}- (-10 cm)}+\frac{1}{\frac{x}{2}- (-10 cm)}=\frac{1}{20 cm}\)

\(\frac{4}{x + 20}=\frac{1}{20}\)

\(x = 60 cm \;\blacksquare\)