Problem 19.85 Challenge

จากขอบกล่องอยู่ที่ \(x = -L\) และ \(x = L\)

จะได้ \(x_{0} = 0\) และ ความกว้างของกล่อง \(= 2L\)

จากสถานะกระตุ้นที่ \(1\) จะได้ \(n = 2\)

\(\therefore \Psi (x) =\sqrt{\frac{2}{L}}\sin (n\pi (x-x_{0}+L)\)

\(L2\)

\(\Psi (x) =\sqrt{\frac{2}{2L}}\sin (2\pi (x-0+2L)\)

\(2L2\)

\(\Psi (x) =\frac{1}{L}\sin (\frac{\pi}{L}(x + L))\)

\(\Psi (x) =\frac{1}{L}\sin (\frac{\pi x}{L}+ \pi )\)

\(\Psi (x) = -\frac{1}{L}\sin (\frac{\pi x}{L})\;\blacksquare\)

จาก \(E_{n}=\frac{n^{2}h^{2}}{8mL^{2}}\)

\(E_{2}=\frac{2^{2}h^{2}}{8m(2L)^{2}}\)

\(E_{2}=\frac{h^{2}}{8mL^{2}}\;\blacksquare\)