Problem 11.20 Challenge
หัวข้อ: คลื่นรูปไซน์ (Sinusoidal Waves)
คลื่นรูปไซน์ซึ่งอธิบายได้ด้วยสมการ y(x,t) = (0.10 m)sin(πx + 4πt) จงหา อัตราเร็วตามขวางของคลื่น (Transverse Speed)?
คำตอบ
\(v_{\perp }= (0.40\pi m/s)\cos (\pi x + 4\pi t) \;\blacksquare\)
\(v_{\perp }= (0.40\pi m/s)\cos (\pi x + 4\pi t) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(v_{\perp }=\frac{\partial y}{\partial t}\)
\(v_{\perp }=\frac{\partial}{\partial t}((0.10 m)\sin (\pi x + 4\pi t))\)
\(v_{\perp }= (0.10 m)(4\pi Hz)\cos (\pi x + 4\pi t)\)
\(v_{\perp }= (0.40\pi m/s)\cos (\pi x + 4\pi t) \;\blacksquare\)