Problem 12.10
หัวข้อ: อัตราเร็วเสียง (Speed of Sound Waves)
เรือจอดนิ่งบนผิวน้ำทะเล ใช้เครื่องโซนาร์ตรวจพบสัญญาณสะท้อนจากวัตถุต้อง สงสัยเมื่อปล่อยคลื่นออกไปเป็นเวลา 0.40 s (ที่สงสัยในวัตถุดังกล่าวเนื่องจากใช้ เวลาสะท้อนน้อยกว่าพื้นทะเลบริเวณดังกล่าว) หลังจากได้รับสัญญาณอีก 30.0 s ต่อมาจึงทำการยิงคลื่นจากเครื่องโซนาร์อีกรอบ และพบสัญญาณสะท้อนจากวัตถุต้อง สงสัยเมื่อปล่อยคลื่นออกไปเป็นเวลา 0.60 s ถ้าอัตราเร็วของคลื่นเสียงในน้ำทะเล ประมาณ 1,500 m/s จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยของวัตถุต้องสงสัยดังกล่าว?
คำตอบ
\(v_{av}=\frac{h_{2} - h_{1}}{\Delta t}=\frac{(0.45 km) - (0.30 km)}{\frac{0.40 s}{2}+ 30.0 s +\frac{0.60 s}{2}}= 4.9 m/s \;\blacksquare\)
\(v_{av}=\frac{h_{2} - h_{1}}{\Delta t}=\frac{(0.45 km) - (0.30 km)}{\frac{0.40 s}{2}+ 30.0 s +\frac{0.60 s}{2}}= 4.9 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(v = \frac{\Delta r}{\Delta t}\)
\(v =\frac{2h}{\Delta t}\to h =\frac{v\Delta t}{2}\)
พิจารณาระดับความลึกของวัตถุต้องสงสัยในครั้งแรก
\(h_{1} =\frac{v\Delta t}{2}=\frac{(1,500 m/s)(0.40 s)}{2}= 0.30 km\)
พิจารณาระดับความลึกของวัตถุต้องสงสัยในครั้งที่สอง
\(h_{2} =\frac{v\Delta t}{2}=\frac{(1,500 m/s)(0.60 s)}{2}= 0.45 km\)
จาก \(v_{av}=\frac{\Delta r}{\Delta t}\)
\(v_{av}=\frac{h_{2} - h_{1}}{\Delta t}=\frac{(0.45 km) - (0.30 km)}{\frac{0.40 s}{2}+ 30.0 s +\frac{0.60 s}{2}}= 4.9 m/s \;\blacksquare\)