Problem 12.28
หัวข้อ: ระดับเสียง (Sound Level in Decibels)
เมื่อผู้สังเกตอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็นระยะ 5.0 m วัดระดับเสียงได้ 50 dB ถ้าผู้สังเกตอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็นระยะ 50.0 m จะวัดระดับเสียงได้ เท่าใด?
คำตอบ
\(\beta _{2} = \beta _{1} + 20\log (\frac{r_{1}}{r_{2}}) = 30 dB \;\blacksquare\)
\(\beta _{2} = \beta _{1} + 20\log (\frac{r_{1}}{r_{2}}) = 30 dB \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(r_{1} = 5.0 m, β_{1} = 50 dB\) และ \(r_{2} = 50.0 m\)
จาก \(β = 10log(\frac{I}{I_{0}}) = 10\log (\frac{\wp}{AI_{0}}) = 10\log (\frac{\wp}{4\pi r^{2}I_{0}})\)
\(\therefore \beta _{2} - \beta _{1} = 10\log (\frac{\wp}{4\pi r_{2}^{2}I_{0}}) - 10\log (\frac{\wp}{4\pi r_{1}^{2}I_{0}})\)
\(\beta _{2} - \beta _{1} = 10\log (\frac{\wp 4\pi r_{1}^{2}I_{0}}{4\pi r_{2}^{2}I_{0}\wp})\)
\(\beta _{2} - \beta _{1} = 20\log (\frac{r_{1}}{r_{2}})\)
\(\beta _{2} = \beta _{1} + 20\log (\frac{r_{1}}{r_{2}}) = 30 dB \;\blacksquare\)