Problem 14.35

พิจารณาการต่ออนุกรม

จะได้ \(3 = R_{1} + R_{2} \cdots \cdots (1)\)

พิจารณาการต่อขนาน

จะได้\(\frac{3}{2}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\)

\(=\frac{3}{2}\frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1}R_{2}}\)

\(=\frac{3}{2}\frac{3}{R_{1}R_{2}}; (1)\)

\(2 = R_{1}R_{2}\)

\(2 = R_{1}(3 - R_{1}); (1)\)

\(R_{1}^{2} - 3R_{1} + 2 = 0\)

\((R_{1} - 1)(R_{1} - 2) = 0\)

\(\therefore R_{1} = 1 Ω, 2 Ω\)

จาก \((1)\) ถ้า \(R_{1} = 2 Ω\) จะได้ \(R_{2} = 1 Ω \to R_{1} > R_{2}\)

จาก \((1)\) ถ้า \(R_{1} = 1 Ω\) จะได้ \(R_{2} = 2 Ω \to R_{1} < R_{2}\)

\(\therefore R_{1} = 1 Ω\) และ \(R_{2} = 2 Ω \;\blacksquare\)