Problem 14.40

มองได้ว่าตัวต้านทานระหว่างจุด A และ B มีจำนวนอนันต์ตัวเช่นเดียวกับตัวต้านทาน

ระหว่างจุด x และ y และกำหนดให้มีค่าเท่ากับ x

จะได้ \(R_{xy}= R_{AB}= x\)

\(\frac{_{x}R_{B}}{u}\)

Rx

u

\(\frac{u}{_{y}u_{A}}\)

R

จะได้ \(x = R + (R||x) + R\)

\(x = 2R +\frac{Rx}{R + x}\)

\(x =\frac{2R^{2} + 3Rx}{R + x}\)

\(x^{2} - 2Rx - 2R^{2} = 0\)

\(x =\frac{2R\pm 4R^{2}+8R^{2}}{2}\)

\(x = (1 \pm 3)R\)

\(\therefore x = (1 +3)R \;\blacksquare\)