Problem 14.49

พิจารณาแผนภาพวงจรตามรูปด้านล่าง

\(_{I_{5}}\)

\(\frac{_{6 Ω}}{u}\)

\(\frac{_{4 Ω}}{u}\)

\(_{I_{3}}\)

\(_{I_{4}}\)

\(\frac{_{AB}}{u}\)

\(\frac{_{I_{1}}}{_{I_{2}}}^{C}_{12 Ω}^{B}\)

\(_{2 Ω}\frac{_{8 Ω}}{u}\)

u

\(\frac{‚}{_{12 V}}^{B}\)

\(_{E}\)

พิจารณาความต้านทานสมมูลระหว่างจุด E กับ B

จะได้ \(R = 2 + (8||(4 + (12||6)))\)

\(R = 2 + (8||(4 + 4))\)

\(R = 6 Ω\)

\(\frac{12}{I_{1}}= 6 Ω\to \therefore I_{1} = 2 A\)

พิจารณาความต่างศักย์ระหว่างจุด E กับ B

จะได้ \(ΔV_{EB}= \Delta V_{EC}+ \Delta V_{CB}\)

\(12 V = I_{1}(2 Ω) + I_{2}(8 Ω)\)

\(12 V = (2 A)(2 Ω) + I_{2}(8 Ω)\to \therefore I_{2} = 1 A\)

จาก \(I_{1} = I_{2} + I_{3}\)

\(I_{3} = I_{1} - I_{2} = (2 A) - (1 A) = 1 A\)

พิจารณาความต่างศักย์ระหว่างจุด C กับ B

จะได้ \(ΔV_{CB}= \Delta V_{CA}+ \Delta V_{AB}\)

\(I_{2}(8 Ω) = I_{3}(4 Ω) + \Delta V_{AB}\)

\((1 A)(8 Ω) = (1 A)(4 Ω) + \Delta V_{AB}\)

\(\Delta V_{AB}= 4 V \;\blacksquare\)