Problem 17.62

พิจารณาภาพจากเลนส์นูนครั้งแรก

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{30 cm}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{15 cm}\)

\(s' = 30 cm\)

∴ ภาพเกิดหลังเลนส์นูน \(30 cm\)

สมมติให้เลนส์นูนและกระจกเว้าห่างกันเป็นระยะ x

∴ ภาพเกิดหน้ากระจกเว้า \(= x - 30 cm\)

พิจารณาภาพจากกระจกเว้า

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{x - 30}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{10}\)

\(s' =\frac{10x - 300}{x - 40}cm\)

∴ ภาพเกิดหลังเลนส์นูนเป็นระยะ \(= x - \frac{10x - 300}{x - 40}\)

ภาพเกิดหลังเลนส์นูนเป็นระยะ \(= \frac{x^{2} - 50x + 300}{x - 40}cm\)

พิจารณาภาพจากเลนส์นูนครั้งที่สอง

จาก\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)

\(\frac{x - 40}{x^{2} - 50x + 300}+\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\)

\(x^{2} - 80x + 1,500 = 0\)

\(x = 50 cm\) และ \(30 cm\)

ที่ระยะ \(x = 30 cm\) เป็นระยะที่เกิดภาพจากเลนส์นูนครั้งแรกพอดี ดังนั้นระยะที่ห่าง

ควรเลือกใช้ระยะห่างที่มากกว่า \(30 cm\)

\(\therefore x = 50 cm \;\blacksquare\)