Problem 18.47 Challenge
หัวข้อ: การทดลองการเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยว (Single-Slit Diffraction Experiment)
เมื่อตกกระทอบตั้งฉากกับสลิตเดี่ยว สมการแสดงตำแหน่งแถบมืด คือ sinθ = เมื่อ m = 1, 2, 3, ... ถ้าหากแสงตกกระทบทำมุม α กับแนวตั้งฉากของสลิตเดี่ยว ดังรูปด้านล่าง จงแสดงว่าสมการที่ตำแหน่งของแถบมืด คือ sinθ = - sinα เมื่อ m = 1, 2, 3, ...
คำตอบ
\(\sin \theta =\frac{m\lambda}{a}- \sin \alpha \;\blacksquare\)
\(\sin \theta =\frac{m\lambda}{a}- \sin \alpha \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Δr = mλ ;\) แถบมืด
\(r_{2} - r_{1} = m\lambda\)
\((x_{1} + x_{2}) - (x_{1} + asin\alpha + asin\theta + x_{2}) = m\lambda\)
\(asin\alpha + asin\theta = m\lambda\)
\(a(\sin \alpha + \sin \theta ) = m\lambda\)
\(\sin \theta =\frac{m\lambda}{a}- \sin \alpha \;\blacksquare\)