บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.78
หัวข้อ: หลักความไม่แน่นอน (The Uncertainty Principle)
อิเล็กตรอนความเร็วขนาด 300 m/s วัดความเร็วได้ละเอียดถึง 0.010% จะ สามารถวัดตำแหน่งของอิเล็กตรอนได้ถูกต้องในระดับเท่าใด?
คำตอบ
\(\Delta x\ge 1.93 mm \;\blacksquare\)
\(\Delta x\ge 1.93 mm \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΔxΔp_{x}\ge \frac{\hbar}{2}\)
\(m\Delta v\Delta x\ge \frac{\hbar}{2}; \hbar =\frac{h}{2\pi}\)
\(\Delta x\ge \frac{h}{4\pi m\Delta v}\)
\(\Delta x\ge \frac{(6.626\times 10^{-34} J·s)}{4\pi (9.11\times 10^{-31} kg)(\frac{0.010}{100})(300 m/s)}\)
\(\Delta x\ge 1.93 mm \;\blacksquare\)