บทที่ 19 · ฟิสิกส์อะตอมและควอนตัมฟิสิกส์
Problem 19.80 Challenge
หัวข้อ: หลักความไม่แน่นอน (The Uncertainty Principle)
อนุภาคไพเมซอนซึ่งไม่เสถียร มีพลังงานมวลนิ่งประมาณ 135 MeV และมีช่วง ชีวิตก่อนจะสลายตัวประมาณ 8.70×10⁻¹⁷ s จงหาค่า น้อยสุดที่เป็นไปได้?
คำตอบ
\(\frac{\Delta m}{m_{0}}= 2.81\times 10^{-8} \;\blacksquare\)
\(\frac{\Delta m}{m_{0}}= 2.81\times 10^{-8} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΔEΔt \ge \frac{\hbar}{2}\)
\(\frac{\Delta E\Delta t}{m_{0}c^{2}}=\frac{\hbar}{2m_{0}c^{2}};\) ค่าน้อยที่สุด
\(\frac{(\Delta mc^{2})\Delta t}{m_{0}c^{2}}=\frac{\hbar}{2E_{0}}; E = mc^{2}\)
\(\frac{\Delta m}{m_{0}}=\frac{h}{4\pi E_{0}\Delta t}; \hbar =\frac{h}{2\pi}\)
\(\frac{\Delta m}{m_{0}}=\frac{h}{4\pi (135 MeV)(8.70\times 10^{-17} s)}\)
\(\frac{\Delta m}{m_{0}}= 2.81\times 10^{-8} \;\blacksquare\)