Problem 19.82 Challenge

พิจารณาที่ปากกระบอกปืน จาก \(ΔyΔp_{y}\ge \frac{\hbar}{2}\)

\(\Delta p_{y}=\frac{\hbar}{2\Delta y}\)

พิจารณาที่ระยะที่กระสุนปืนเบนออกมา \(D = 1.00 cm\)

จาก \(D = v_{y}\Delta t = v_{y}(\frac{x}{v_{x}}) = mv_{y}(\frac{x}{mv_{x}}) = p_{y}\frac{x}{p_{x}}\)

จะได้ \(D \approx Δp_{y}\frac{x}{p_{x}}\)

\(D \approx (\frac{\hbar}{2\Delta y})\frac{x}{p_{x}}\)

\(x \approx \frac{2D\Delta yp_{x}}{\hbar}\)

\(x \approx \frac{2D\Delta ymv_{x}}{\hbar}\)

\(x \approx \frac{2(1.00 cm)(2.00 mm)(1.00 g)(100 m/s)}{\hbar}\)

\(x \approx 3.79\times 10^{28} m \;\blacksquare\)

เพิ่มเติม : ระยะ x ที่คำนวณได้ \((3.79\times 10^{28} m)\) มีขนาดไกลกว่าระยะไกลสุดที่เรา

สังเกตได้ในจักรวาล \((2.00\times 10^{26} m)\) จึงสรุปได้ว่าเราไม่สามารถสังเกต

ปรากฏการณ์ตามปัญหาข้อนี้ได้