Problem 1.37 Challenge
หัวข้อ: แคลคูลัสเบื้องต้น (Basic Calculus)
จากความสัมพันธ์ v = โดยที่ x = 2t² + t เมื่อ x มีหน่วยเป็น m และ t มีหน่วยเป็น s จงหา v เฉลี่ยในช่วง 0 - 2 วินาที และ v ที่เวลา 1 s?
คำตอบ
\(\therefore v(1) = 4(1) + 1 = 5 m/s \;\blacksquare\)
\(\therefore v(1) = 4(1) + 1 = 5 m/s \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(v = \frac{dx}{dt}\to v_{av}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)
พิจารณาในช่วง \(0 - 2\) วินาที
จะได้ \(v_{av}=\frac{(2(2)^{2} + (2)) - (2(0)^{2} + (0))}{2 - 0}= 5 m/s \;\blacksquare\)
จาก \(v(t)=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(2t^{2} + t) = 4t + 1\)
\(\therefore v(1) = 4(1) + 1 = 5 m/s \;\blacksquare\)