บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.20
หัวข้อ: แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.)
เฮลิคอปเตอร์มวล M เคลื่อนที่ในแนวระดับด้วยความเร่งคงที่ a มีเชือกผูกติดกับ มวลก้อนหนึ่ง เพื่อดึงมวลดังกล่าวให้เคลื่อนที่ไปในแนวระดับด้วยความเร่งเดียวกัน ดังรูปด้านล่าง เชือกดังกล่าวเอียงทำมุมเทียบกับแนวระดับเป็นเท่าใด? θ = ?
คำตอบ
\(\therefore \theta =\tan ^{-1}(\frac{g}{a})\;\blacksquare\)
\(\therefore \theta =\tan ^{-1}(\frac{g}{a})\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. ของมวลที่ผูกติดกับเชือกโดยสมมติให้มีมวลเท่ากับ m
y
T
\(Tsin\theta\)
\(\frac{_{\theta}a}{Tcos\theta}x\)
mg
พิจารณาตามแนวแกน y จะได้ \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(Tsin\theta - mg = m(0)\)
\(Tsin\theta = mg\cdots \cdots (1)\)
พิจารณาตามแนวแกน x จะได้ \(ΣF_{x}= ma_{x}\)
\(Tcos\theta = ma\cdots \cdots (2)\)
\((1)/(2)\) จะได้ \(\tan \theta =\frac{g}{a}\)
\(\therefore \theta =\tan ^{-1}(\frac{g}{a})\;\blacksquare\)