บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.24
หัวข้อ: แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.)
วัตถุซึ่งมีแรงขับเคลื่อนคงที่และมีมวล M กำลังร่วงลงด้วยความเร่ง a₁ ซึ่งถือว่า อันตรายมากๆ ถ้าต้องการลดความเร่งให้เหลือ a₂ (ในทิศทางลงเช่นเดิม) ซึ่งทำให้ วัตถุตกถึงพื้นอย่างปลอดภัย จะต้องเอามวลออกจากวัตถุดังกล่าวเท่าใด?
คำตอบ
\(m = (\frac{a_{1} - a_{2}}{g - a_{2}})M \;\blacksquare\)
\(m = (\frac{a_{1} - a_{2}}{g - a_{2}})M \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. มวล M มีแรงขับเคลื่อนคงที่เท่ากับ F
Fจาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
\(F - Mg = M(-a_{1})\)
a₁
\(F = M(g - a_{1})\)
Mg
พิจารณา F.B.D. มวล M - m มีแรงขับเคลื่อนคงที่เท่ากับ \(F = M(g - a_{1})\)
\(F = M(g - a_{1})\) จาก \(ΣF^{y}= ma^{y}\)
\(F - (M - m)g = (M - m)(-a_{2})\)
\(M(g - a_{1}) - (M - m)g = (M - m)(-a_{2})a_{2}\)
\((M - m)gMg - Ma_{1} - Mg + mg = -Ma_{2} + ma_{2}\)
\(m(g - a_{2}) = M(a_{1} - a_{2})\)
\(m = (\frac{a_{1} - a_{2}}{g - a_{2}})M \;\blacksquare\)