บทที่ 3 · แรงและกฎการเคลื่อนที่
Problem 3.21
หัวข้อ: แผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram ; F.B.D.)
ชั่งน้ำหนักวัตถุมวล m ด้วยเครื่องชั่งสปริง ขณะอยู่ในลิฟต์ จงหาน้ำหนักที่เครื่องชั่ง สปริงอ่านค่าได้ในกรณีต่างๆ ดังต่อไปนี้ a) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งขนาด a? b) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความหน่วงขนาด a? c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วคงที่? d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งขนาด a? e) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความหน่วงขนาด a? f) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่?
คำตอบ
f) จาก \(\vec{v}\) มีทิศลง และ \(\vec{a} = 0\) จะได้ \(T = mg \;\blacksquare\)
f) จาก \(\vec{v}\) มีทิศลง และ \(\vec{a} = 0\) จะได้ \(T = mg \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณา F.B.D. ของมวล m T
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
mg
\(T - mg = ma\)
\(\therefore T = m(g + a)\)
a) จาก \(\vec{v}\) มีทิศขึ้น และ \(\vec{a}\) มีทิศขึ้น จะได้ \(T = m(g + a) \;\blacksquare\)
b) จาก \(\vec{v}\) มีทิศขึ้น และ \(\vec{a}\) มีทิศลง จะได้ \(T = m(g - a) \;\blacksquare\)
c) จาก \(\vec{v}\) มีทิศขึ้น และ \(\vec{a} = 0\) จะได้ \(T = mg \;\blacksquare\)
d) จาก \(\vec{v}\) มีทิศลง และ \(\vec{a}\) มีทิศลง จะได้ \(T = m(g - a) \;\blacksquare\)
e) จาก \(\vec{v}\) มีทิศลง และ \(\vec{a}\) มีทิศขึ้น จะได้ \(T = m(g + a) \;\blacksquare\)
f) จาก \(\vec{v}\) มีทิศลง และ \(\vec{a} = 0\) จะได้ \(T = mg \;\blacksquare\)