Problem 4.2
หัวข้อ: ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง (Center of Mass and Center of Gravity)
ถ้า O มีมวลประมาณ 15.999u และ H มีมวลประมาณ 1.008u และโมเลกุล ของน้ำมีรูปร่างดังรูปด้านล่าง ถ้าประมาณว่า O และ H เป็นจุดมวล จงหา จุดศูนย์กลางมวลของโมเลกุลน้ำเทียบกับ O? 0.10 nm 0.10 nm 53° 53°
คำตอบ
∴ จุดศูนย์กลางมวลของโมเลกุลน้ำจะอยู่ต่ำจาก O มาเป็นระยะ \(0.0067 nm\;\blacksquare\)
∴ จุดศูนย์กลางมวลของโมเลกุลน้ำจะอยู่ต่ำจาก O มาเป็นระยะ \(0.0067 nm\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จากรูปให้ O อยู่ที่ตำแหน่ง \((0, 0)\)
จะได้ H ด้านซ้ายอยู่ที่ตำแหน่ง \((-0.10sin53° nm, -0.10cos53° nm)\)
และ H ด้านขวาอยู่ที่ตำแหน่ง \((0.10sin53° nm, -0.10cos53° nm)\)
จะได้
îĵ
\(\vec{r}_{cm}=\frac{\Sigma mx}{M}+\frac{\Sigma my}{M}\)
îĵ
\(\vec{r}_{cm}= 0 +\frac{-0.20\cos (53°)(1.008u)}{15.999u + 2(1.008u)}nm\)
ĵ
\(\vec{r}_{cm}= -0.0067 nm\)
∴ จุดศูนย์กลางมวลของโมเลกุลน้ำจะอยู่ต่ำจาก O มาเป็นระยะ \(0.0067 nm\;\blacksquare\)