Problem 4.4
หัวข้อ: ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง (Center of Mass and Center of Gravity)
แท่งวัตถุมวลสองแท่งยาว L มวล M กระจายสม่ำเสมอ เมื่อนำมาวางดังรูปด้านล่าง จะมีจุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่ตำแหน่งใด? y(m) 0.20L 0.20L 0.20L x(m) 0.20L
คำตอบ
\(\vec{r}_{cm}= 0.45L + 0.25L \;\blacksquare\)
\(\vec{r}_{cm}= 0.45L + 0.25L \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จากรูปจุดศูนย์กลางมวลของแท่งนอนจะอยู่ที่ \((0.30L, 0.20L)\)
และ จุดศูนย์กลางมวลของแท่งตั้งจะอยู่ที่ \((0.60L, 0.30L)\)
จะได้
îĵ
\(\vec{r}_{cm}=\frac{\Sigma mx}{M}+\frac{\Sigma my}{M}\)
îĵ
\(\vec{r}_{cm}=\frac{0.30LM + 0.60LM}{M + M}+\frac{0.20LM + 0.30LM}{M + M}\)
îĵ
\(\vec{r}_{cm}= 0.45L + 0.25L \;\blacksquare\)