Problem 6.14
หัวข้อ: โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล (Linear Momentum and Impulse)
อนุภาคมวล m kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด v m/s พุ่งระดมใส่จานข้างหนึ่งของ ตาชั่งด้วยอัตรา f อนุภาค/วินาที โดยมีทิศทางเอียงทำมุม θ เทียบกับแนวตั้งฉากของ จานตาชั่งและสะท้อนออกมาจากจานด้วยมุม และอัตราเร็วเดียวกัน ต้องวางมวล เท่าใดบนจานตาชั่งอีกข้างเท่าใดเพื่อให้ตาชั่งสมดุล?
คำตอบ
\(M =\frac{f|\Delta \vec{p}|}{g}=\frac{2mvfcos\theta}{g}\;\blacksquare\)
\(M =\frac{f|\Delta \vec{p}|}{g}=\frac{2mvfcos\theta}{g}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(|\Delta \vec{p}| = m|\vec{v} - \vec{u}|\)
îĵîĵ
\(|\Delta \vec{p}| = m|(vsin\theta + vcos\theta ) - (vsin\theta - vcos\theta )|\)
\(|\Delta \vec{p}| = 2mvcos\theta\)
จาก \(\vec{F}_{av}\Delta t = \Delta \vec{p}\)
\((Mg)(\frac{1}{f})=\Delta \vec{p}\)
\(M =\frac{f|\Delta \vec{p}|}{g}=\frac{2mvfcos\theta}{g}\;\blacksquare\)