Problem 6.22
หัวข้อ: โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล (Linear Momentum and Impulse)
วัตถุมวล m เดิมอยู่นิ่ง ถูกแรง F(t) = at มากระทำในช่วงเวลา 0 ถึง เมื่อ a และ b เป็นค่าคงที่ซึ่งมากกว่าศูนย์ แรงเฉลี่ยมีขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(|\vec{F}_{av}| =\frac{a^{2}}{8b}\;\blacksquare\)
\(|\vec{F}_{av}| =\frac{a^{2}}{8b}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
เนื่องจาก \(F(t) = at\) เป็นสมการเส้นตรงเอียงขึ้น
หาแรงสูงสุดจาก \(F_{\max}= a(\frac{a}{4b})\)
\(F_{\max}=\frac{a^{2}}{4b}\)
จะได้กราฟ ดังรูปด้านล่าง
F
\(\frac{_{a^{2}}}{_{4b}}\)
t
\(_{0}\frac{_{a}}{_{4b}}\)
จาก \(|\vec{F}_{av}Δt| = |\) พื้นที่ใต้กราฟ \(\vec{F}, t|\)
\(|\vec{F}_{av}|(\frac{a}{4b})=|\frac{1}{2}(\frac{a}{4b})(\frac{a^{2}}{4b})|\)
\(|\vec{F}_{av}| =\frac{a^{2}}{8b}\;\blacksquare\)