บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.9
หัวข้อ: การเคลื่อนที่ในสองมิติ (Motion in Two Dimension)
ยิงอนุภาคตัวหนึ่งเคลื่อนที่ไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น u ซึ่งอนุภาคดังกล่าวตกอยู่ใน สนามโน้มถ่วงทำให้เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ a เอียงลงทำมุม θ กับแนวดิ่ง อนุภาคดังกล่าวจะกลับมายังระดับเดียวกับที่ยิง โดยห่างจากจุดที่ยิงเป็นระยะเท่าใด?
คำตอบ
\(x =\frac{2u^{2}\sin \theta}{acos^{2}\theta}\;\blacksquare\)
\(x =\frac{2u^{2}\sin \theta}{acos^{2}\theta}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
ĵîĵîĵ
กำหนดให้ \(\vec{u} = u , \vec{a} = asinθ - acosθ\) และ \(\vec{s} = x + 0\)
พิจารณาการเคลื่อนที่ของเงาในแกน y
จาก \(y = u_{y}t+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}\)
\(0=ut+\frac{1}{2}(-acos\theta )t^{2}\)
จะได้ \(t = 0, \frac{2u}{acos\theta}\)
\(\therefore t =\frac{2u}{acos\theta}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่ของเงาในแกน x
จาก \(x = u_{x}t+\frac{1}{2}a_{x}t^{2}\)
\(x = (0)(\frac{2u}{acos\theta})+\frac{1}{2}(asin\theta )(\frac{2u}{acos\theta})^{2}\)
\(x =\frac{2u^{2}\sin \theta}{acos^{2}\theta}\;\blacksquare\)